Кроме названия, машина не имела ничего общего с обычной Delta. S4 была преемницей среднемоторного “монстра” 037 раллийной группы B, застав последние два года существования этих легендарных гонок. Расположенный за сиденьями мотор объемом 1,8 литра был оснащен и турбиной, и компрессором. Официально заявленная мощность составляла 550 л.с. По неофициальным данным, машина разгонялась до 100 км/ч за невероятные 2,3 секунды – быстрее автомобиля Формулы-1! "Облегченная" дорожная версия с двигателем мощностью 250 л.с. достигала этой же отметки за 6 секунд.
Для омологации было выпущено 200 гражданских S4 Stradale с 250-сильными моторами.
Основным недостатком как S4 так и дорожных версий Delta была слишком жесткая подвеска.
